某線圈加100V 直流電時,電流為25A,改加100V 交流電時,電流為20A,則該線圈之R 及XL 值為多少Ω?

題目

某線圈加100V 直流電時,電流為25A,改加100V 交流電時,電流為20A,則該線圈之R 及XL 值為多少Ω?

1. (1) R=4,XL=3
2. (2) R=4,XL=1
3. (3) R=3,XL=4
4. (4) R=4,XL=5

官方答案

(1) R=4,XL=3

解析

加直流電時線圈無電抗效應，XL=0，故電阻 R=V/I=100/25=4Ω。改加交流電時，阻抗 Z=V/I=100/20=5Ω。由阻抗三角形 Z²=R²+XL²，代入得 5²=4²+XL²，即 25=16+XL²，XL²=9，XL=3Ω。故 R=4Ω、XL=3Ω。其他選項代入後均無法滿足 Z=5Ω 之條件，故選第1項。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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