民國112年 第1梯次 冷凍空調裝修丙級 學科
第71題
已知導線電阻為3Ω 經加工處理後長度拉長1 倍,求其電阻變為多少(Ω)?
題目
已知導線電阻為3Ω 經加工處理後長度拉長1 倍,求其電阻變為多少(Ω)?
- (1) 6
- (2) 12
- (3) 3
- (4) 1.5
官方答案
(2) 12
解析
導線電阻公式 R＝ρL/A，ρ為電阻係數、L為長度、A為截面積。加工後長度拉長1倍，即 L'＝2L；因導線體積不變（V＝L×A＝L'×A'），故 A'＝A/2。代入得 R'＝ρ(2L)/(A/2)＝4ρL/A＝4R＝4×3＝12Ω。因此電阻變為12Ω，答案為2。截面積減半與長度加倍共同使電阻增為4倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。