民國97年 第3梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第64題
有一用戶,其功率因數為0 . 8 滯後時,線路之損失為5 k W,若加裝電容器改善功率因數至0 . 95 滯後時,其線路之損失約為多少?
題目
有一用戶,其功率因數為0 . 8 滯後時,線路之損失為5 k W,若加裝電容器改善功率因數至0 . 95 滯後時,其線路之損失約為多少?
- (1) 3 . 55
- (2) 4 . 55
- (3) 5 . 55
- (4) 6 . 55 k W
官方答案
(1) 3 . 55
解析
線路損失 PL＝I²R。負載實功率P與線電壓V不變時，線電流 I＝P／(√3·V·cosφ)，故損失與 cos²φ 成反比。改善後損失 PL2＝PL1×(cosφ1／cosφ2)²＝5×(0.8／0.95)²＝5×0.7091＝3.546kW≈3.55kW。因此加裝電容器改善功率因數後線損下降。選項2、3、4數值大於原損失5kW，邏輯上功率因數改善應使損失減小，故均不正確。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。