某平衡三相電路,線電壓為440 V ,經以二瓦特計法測量其總功率,讀數分別為40 K W 及24 K W,則下列何者為真?

題目

某平衡三相電路,線電壓為440 V ,經以二瓦特計法測量其總功率,讀數分別為40 K W 及24 K W,則下列何者為真?

1. (1) P = 55 . 4 K W,Q = 16 K V A R
2. (2) P = 64 K W,Q = 0 K V A R
3. (3) P = 96 K W,Q = 64 K V A R
4. (4) P = 64 K W ,Q = 27 . 7 K V A R

官方答案

(4) P = 64 K W ,Q = 27 . 7 K V A R

解析

二瓦特計法測量平衡三相電路時，總實功率 P＝W1＋W2，總虛功率 Q＝√3(W1－W2)。代入 W1＝40 kW、W2＝24 kW，得 P＝40＋24＝64 kW；Q＝√3×(40－24)＝1.732×16≒27.7 kVAR。選項 1 誤把兩讀數相減當成 P；選項 2 誤以為 Q 為零，但 Q 為零只發生在兩讀數相等（功率因數為 1）時；選項 3 的 P 與 Q 數值皆與公式不符，故選 P＝64 kW、Q＝27.7 kVAR。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

官方資料

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