民國103年 第2梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第19題
某一電力用戶在功率因數為0 . 7 時的線路電力損失為5 k W ,若在實功率不變下,將功率因數 提高到0 . 95 ,則改善功因後的線路電力損失為多少k W…
題目
某一電力用戶在功率因數為0 . 7 時的線路電力損失為5 k W ,若在實功率不變下,將功率因數 提高到0 . 95 ,則改善功因後的線路電力損失為多少k W ?
- (1) 6 . 786
- (2) 1 . 936
- (3) 2 . 715
- (4) 2 . 285
官方答案
(3) 2 . 715
解析
實功率不變時，線路電流 I＝P/(V cosθ)，線路損失 P_loss＝I²R，故損失與功率因數的平方成反比：P_loss2＝P_loss1×(cosθ1/cosθ2)²。代入得 5×(0.7/0.95)²＝5×(0.7368)²＝5×0.5429≒2.715 kW。2.285 kW 是減少的損失量（5－2.715），並非改善後的損失；6.786 則是以 5×(0.95/0.7) 計算，把比值取反且未平方，兩者都不符題意。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。