民國103年 第2梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第44題
三相繞線式感應電動機,在滿載時轉差率為4 %,轉子每相電阻為1 Ω,若欲使此電動機的起 動轉矩等於滿載轉矩,則此時轉子外部每相應串接多少Ω 的電阻?
題目
三相繞線式感應電動機,在滿載時轉差率為4 %,轉子每相電阻為1 Ω,若欲使此電動機的起 動轉矩等於滿載轉矩,則此時轉子外部每相應串接多少Ω 的電阻?
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官方答案
(1) 24
解析
感應電動機轉矩 T ∝ sR₂／(R₂²＋(sX₂)²)。滿載轉差率 s＝0.04、轉子每相電阻 R₂＝1Ω，題目要求起動轉矩等於滿載轉矩，因此把滿載點視為最大轉矩點，即 R₂＝sX₂，得 X₂＝1／0.04＝25Ω。起動時 s＝1，總電阻 R＝1＋R外，令 T起＝kR／(R²＋25²) 等於滿載最大轉矩 k／(2×25)，則 R／(R²＋625)＝1／50，整理得 R²－50R＋625＝0，即 (R－25)²＝0，R＝25Ω。故每相外接電阻為 25－1＝24Ω，選 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。