民國104年 第1梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第43題
有一用戶,其功率因數為0 . 8 滯後時,線路之損失為5 k W ,若加裝電容器改善功率因數至 0 . 95 滯後時,其線路之損失約為多少k W ?
題目
有一用戶,其功率因數為0 . 8 滯後時,線路之損失為5 k W ,若加裝電容器改善功率因數至 0 . 95 滯後時,其線路之損失約為多少k W ?
- (1) 3 . 55
- (2) 4 . 55
- (3) 5 . 55
- (4) 6 . 55
官方答案
(1) 3 . 55
解析
線路損失為I²R，在傳輸相同有效功率下，電流I與功率因數cosθ成反比，故損失與1／cos²θ成正比。改善前後損失比＝(0.8／0.95)²＝(0.8421)²≈0.709。改善後損失＝5×0.709≈3.55kW。因此選3.55kW。功率因數提高後電流下降，線路損失隨之減少；4.55、5.55、6.55kW皆高於原損失5kW，與改善後損失必然下降的物理現象不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。