民國108年 第3梯次 室內配線─屋內線路裝修甲級 學科
第30題
三相繞線式感應電動機,在滿載時轉差率為4 %,轉子每相電阻為1 Ω,若欲使此電動機的起動轉 矩等於滿載轉矩,則此時轉子外部每相應串接多少Ω 的電阻?
題目
三相繞線式感應電動機,在滿載時轉差率為4 %,轉子每相電阻為1 Ω,若欲使此電動機的起動轉 矩等於滿載轉矩,則此時轉子外部每相應串接多少Ω 的電阻?
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官方答案
(4) 24
解析
感應電動機轉矩 T ∝ sR₂/(R₂²+(sX₂)²)，在轉差率不大時X₂項可忽略，簡化為 T ∝ s/R₂。滿載時 s=0.04、R₂=1 Ω，故 T_fl ∝ 0.04/1。起動時 s=1，串接電阻Rx後每相電阻為(1+Rx)，T_st ∝ 1/(1+Rx)。令起動轉矩等於滿載轉矩：0.04/1 = 1/(1+Rx)，得 1+Rx = 1/0.04 = 25，故 Rx = 24 Ω。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。