民國98年 乙級專案 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第19題
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
題目
A 、B 為同質材料之導線,A 之導線長度、截面積均為B 導線之2 倍,R 及R 分別代表兩 導線電阻,則R 及R 兩導線電阻之關係為
- (1) R = R
- (2) R = R / 2
- (3) R = 2 R
- (4) R = 4 R
官方答案
(1) R = R
解析
導線電阻公式為 R＝ρL／A，與長度成正比、與截面積成反比。設 B 導線長度為 L、截面積為 A，則 A 導線長度為 2L、截面積為 2A，代入得 R_A＝ρ(2L)／(2A)＝ρL／A，正好等於 R_B。長度加倍使電阻變為兩倍，截面積加倍又使電阻減半，兩項效果互相抵銷，故兩導線電阻相等，即 R_A＝R_B。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。