民國99年 乙級專案 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第20題
導線的直徑如加倍時,在長度不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
題目
導線的直徑如加倍時,在長度不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
- (1) 2
- (2) 1 / 4
- (3) 1 / 2
- (4) 4
官方答案
(2) 1 / 4
解析
電阻公式 R＝ρL/A，圓導線截面積 A＝πd²/4，故 A 與直徑 d 的平方成正比。當長度 L 不變、直徑加倍（d→2d）時，A 變為原來4倍，則 R 變為原來的 1/4。計算：R'＝ρL／[π(2d)²/4]＝ρL／(4·πd²/4)＝R/4。重點在截面積與直徑平方成正比，而非與直徑成正比，故答案為 1/4 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。