民國99年 乙級專案 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第45題
利用兩只單相瓦特計測量三相感應電動機之功率,其中一只瓦特表之指示為另一只瓦特表之 二倍時,則此電動機之功率因數為
題目
利用兩只單相瓦特計測量三相感應電動機之功率,其中一只瓦特表之指示為另一只瓦特表之 二倍時,則此電動機之功率因數為
- (1) 0 . 5
- (2) 0 . 707
- (3) 0 . 866
- (4) 1
官方答案
(3) 0 . 866
解析
兩只單相瓦特計測三相功率時，W1=VIcos(30°+φ)、W2=VIcos(30°−φ)。設W2=2W1，代入tanφ=√3(W1−W2)/(W1+W2)=√3(−W1)/(3W1)=−1/√3，得φ=30°(取絕對值)。功率因數=cosφ=cos30°=0.866。若設W1=2W2計算，tanφ=+1/√3亦得φ=30°，cosφ同為0.866，故答案0.866。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。