民國101年 第3梯次 室內配線─屋內線路裝修乙級 學科
第11題
導線的直徑如加倍時,在長度不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
題目
導線的直徑如加倍時,在長度不變之下,則其電阻變成為原來電阻的多少倍?
- (1) 1 / 4
- (2) 2
- (3) 4
- (4) 1 / 2
官方答案
(1) 1 / 4
解析
電阻公式 R = ρL/A，長度 L 不變時電阻與截面積成反比。圓形導線截面積 A = πd²/4，直徑 d 加倍時 A 變為 4 倍（2²=4），故 R 變為原來的 1/4。數值驗證：d 由 1 mm 增為 2 mm，A 由 0.785 mm² 增為 3.14 mm²，電阻由 R 降為 R/4。選 2、4 是誤把直徑當面積，選 1/2 則誤以為僅與直徑一次方成反比。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。