民國107年 第3梯次 泥水甲級 學科
第6題
圓錐形之體積為等高圓柱體之
題目
圓錐形之體積為等高圓柱體之
- (1) 2/3 倍
- (2) 1/2 倍
- (3) 1/4 倍
- (4) 1/3 倍
官方答案
(4) 1/3 倍
解析
圓錐體積公式為 V=1/3 πr²h，圓柱體積公式為 V=πr²h。當兩者底面半徑相同、高度相同時，圓錐體積恰為等高同底圓柱體積的三分之一，即 1/3 倍。此為立體幾何基本關係，可由積分或卡瓦列里原理證明。選項1（2/3）、2（1/2）、3（1/4）均不符合公式推導，故正確為選項4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。