民國109年 第2梯次 泥水甲級 學科
第80題
泥水作業放樣,有一個等腰三角形,順時鐘方向排列ABC,已知A 為頂點,∠A 之外角為100∘, ∠CAB 為80∘則
題目
泥水作業放樣,有一個等腰三角形,順時鐘方向排列ABC,已知A 為頂點,∠A 之外角為100∘, ∠CAB 為80∘則
- (1) ∠CBA=80∘
- (2) ∠ACB=100∘
- (3) ∠CBA=50∘
- (4) ∠ACB=50∘
官方答案
(3) ∠CBA=50∘、(4) ∠ACB=50∘
解析
正確答案為3、4。△ABC為等腰三角形，A為頂點，故兩腰AB＝AC，底角相等即∠CBA＝∠ACB。已知∠CAB＝80°，外角100°恰為180°−80°，互相印證。三角形內角和180°，故兩底角合計180°−80°＝100°，因相等各為100°÷2＝50°。所以∠CBA＝50°、∠ACB＝50°。選項1、2數值錯誤。本題關鍵在等腰三角形底角相等及三角形角和定理。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。