民國101年 第2梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第49題
使用三角形邊長比例來檢查直角,常用之三邊比為
題目
使用三角形邊長比例來檢查直角,常用之三邊比為
- (1) 2 : 3 : 4
- (2) 3 : 4 : 5
- (3) 1 : 2 : 3
- (4) 4 : 5 : 6
官方答案
(2) 3 : 4 : 5
解析
依畢氏定理，直角三角形兩股平方和等於斜邊平方。邊長比 3:4:5 滿足 3²+4²=5²（9+16=25），是現場最常用之整數勾股數，以 3、4、5 單位長繩索或角尺即可快速檢核直角是否為 90°。其餘比例如 2:3:4（4+9=13≠16）、1:2:3（1+4=5≠9）、4:5:6（16+25=41≠36）均不滿足畢氏定理，無法構成直角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。