民國105年 第2梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第43題
有二力分別為60 k g f 及80 k g f ,二力之夾角為90 ° ,則二力之合力為
題目
有二力分別為60 k g f 及80 k g f ,二力之夾角為90 ° ,則二力之合力為
- (1) 100
- (2) 170 . 6
- (3) 92 . 7
- (4) 85 . 3 k g f
官方答案
(1) 100
解析
兩力成角度時的合力公式為 R＝√(F₁²＋F₂²＋2F₁F₂cosθ)。本題 F₁＝60 kgf、F₂＝80 kgf、θ＝90°，cos90°＝0，交乘項為零，故 R＝√(60²＋80²)＝√(3600＋6400)＝√10000＝100 kgf。此即兩力垂直時可直接用直角三角形斜邊（勾股定理）求合力。若夾角小於 90°，合力會大於 100 kgf；夾角大於 90° 則小於 100 kgf。選項 170.6、92.7、85.3 kgf 均不符計算結果。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。