民國105年 第2梯次 泥水─砌磚乙級 學科
第71題
下列何項為直角三角形之三邊長?
題目
下列何項為直角三角形之三邊長?
- (1) 7、24 及25
- (2) 8、15 及17
- (3) 3、4 及6
- (4) 5、12 及13
官方答案
(1) 7、24 及25、(2) 8、15 及17、(4) 5、12 及13
解析
直角三角形須符合畢氏定理：兩股平方和＝斜邊平方(a^2＋b^2＝c^2)，其中c為最長邊。選項1：7^2＋24^2＝49＋576＝625，25^2＝625，符合。選項2：8^2＋15^2＝64＋225＝289，17^2＝289，符合。選項4：5^2＋12^2＝25＋144＝169，13^2＝169，符合。選項3：3^2＋4^2＝9＋16＝25，6^2＝36，25≠36，不符合直角三角形條件。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。