民國101年 第1梯次 泥水─砌磚丙級 學科
第7題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 2 :3 :4
- (2) 4 :5 :6
- (3) 5 :12 :13
- (4) 1 :2 :3
官方答案
(3) 5 :12 :13
解析
直角三角形須滿足畢氏定理 a²+b²=c²（c為斜邊）。逐一檢驗：選項1，2²+3²=4+9=13≠16=4²；選項2，4²+5²=16+25=41≠36=6²；選項3，5²+12²=25+144=169=13²，成立；選項4，1²+2²=1+4=5≠9=3²。故5:12:13為畢氏三元數，屬正確之邊長比例。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。