民國104年 第1梯次 泥水─砌磚丙級 學科
第74題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 5 :12 :13
- (2) 2 :3 :4
- (3) 1 :2 :3
- (4) 4 :5 :6
官方答案
(1) 5 :12 :13
解析
直角三角形須符合畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方。檢驗5、12、13：5²＋12²＝25＋144＝169，而13²＝169，兩者相等，故5：12：13可構成直角三角形。其餘比例經平方檢驗均不成立，例如2²＋3²＝13不等於4²＝16，1²＋2²＝5不等於3²＝9，4²＋5²＝41不等於6²＝36。因此正確選項為1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。