民國114年 第1梯次 泥水─砌磚丙級 學科
第14題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 5:12:13
- (2) 4:5:6
- (3) 1:2:3
- (4) 2:3:4
官方答案
(1) 5:12:13
解析
直角三角形必須滿足畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方。以 5:12:13 代入，5²＋12²＝25＋144＝169，而 13²＝169，兩者相等，故可構成直角三角形。其餘比例皆不成立：4:5:6 為 16＋25＝41，不等於 36；1:2:3 為 1＋4＝5，不等於 9；2:3:4 為 4＋9＝13，不等於 16。施工放樣常用 3:4:5 或 5:12:13 這類整數比來快速定出直角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。