民國100年 第2梯次 泥水─粉刷乙級 學科
第67題
一菱形之對角線長分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
題目
一菱形之對角線長分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
- (1) 2 . 5 m
- (2) 3 m
- (3) 3 . 5 m
- (4) 4 m
官方答案
(1) 2 . 5 m
解析
菱形的兩對角線互相垂直平分，交點即中心，故可將對角線各取一半：3÷2 = 1.5 m、4÷2 = 2 m，作為直角三角形的兩股，邊長即斜邊。依畢氏定理：邊長 = √(1.5² + 2²) = √(2.25 + 4) = √6.25 = 2.5 m。菱形面積為對角線乘積之半，即 (3×4)÷2 = 6 m²，與邊長計算無關，不可混用。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。