民國100年 第2梯次 泥水─粉刷乙級 學科
第9題
等腰三角形兩等邊長各為5 m ,兩等邊夾角之分角線長4 m ,則三角形另一邊長應為多少m ?
題目
等腰三角形兩等邊長各為5 m ,兩等邊夾角之分角線長4 m ,則三角形另一邊長應為多少m ?
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- (2) 5
- (3) 6
- (4) 8
官方答案
(3) 6
解析
等腰三角形兩等邊長a=5m，頂角（兩等邊夾角）之分角線長4m。因等腰三角形之頂角平分線同時為高與中線，故其將底邊平分，並與半底邊構成直角三角形。設底邊長為b，則半底邊為b/2。由勾股定理：(b/2)²＋4²＝5²，得(b/2)²＝25－16＝9，故b/2＝3，b＝6m。因此另一邊（底邊）長為6m，選項3正確。選項1、2、4之數值4、5、8代入勾股關係均無法滿足5²＝4²＋(b/2)²之等式。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。