民國101年 第2梯次 泥水─粉刷乙級 學科
第14題
等腰三角形兩等邊長各為5 m ,兩等邊夾角之分角線長4 m ,則三角形另一邊長應為多少m ?
題目
等腰三角形兩等邊長各為5 m ,兩等邊夾角之分角線長4 m ,則三角形另一邊長應為多少m ?
- (1) 6
- (2) 8
- (3) 5
- (4) 4
官方答案
(1) 6
解析
等腰三角形頂角的平分線也是底邊的中垂線，會把三角形分成兩個全等的直角三角形。設底邊一半為 x，依畢氏定理 x²+4²=5²，x²=25-16=9，x=3；因此底邊長為 2x=6 m。分角線長 4 m 為其中一股，等邊 5 m 為斜邊，另一邊即底邊，答案為 6 m。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。