民國101年 第2梯次 泥水─粉刷乙級 學科
第3題
一菱形之對角線長分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
題目
一菱形之對角線長分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
- (1) 2 . 5 m
- (2) 3 . 5 m
- (3) 3 m
- (4) 4 m
官方答案
(1) 2 . 5 m
解析
菱形的兩條對角線互相垂直且互相平分，因此四邊被切成四個全等的直角三角形，兩股長分別是對角線的一半：3÷2＝1.5 m、4÷2＝2 m。由畢氏定理，邊長＝√(1.5²＋2²)＝√(2.25＋4)＝√6.25＝2.5 m。3 m 與 4 m 是對角線本身的長度，不是邊長；3.5 m 沒有幾何依據。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。