民國100年 第2梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第45題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 1 : 2 : 3
- (2) 2 : 3 : 4
- (3) 5 : 12 : 13
- (4) 4 : 5 : 6
官方答案
(3) 5 : 12 : 13
解析
直角三角形須符合畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方。5:12:13 代入得 5²＋12²＝25＋144＝169，而 13²＝169，兩者相等，故為直角三角形邊長比例。其餘比例代入均不成立：1:2:3 中 1＋2＝3，三邊共線無法構成三角形；2:3:4 得 4＋9＝13，不等於 16；4:5:6 得 16＋25＝41，不等於 36。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。