民國101年 第2梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第62題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 5 : 12 : 13
- (2) 2 : 3 : 4
- (3) 1 : 2 : 3
- (4) 4 : 5 : 6
官方答案
(1) 5 : 12 : 13
解析
直角三角形須滿足畢氏定理 a²＋b²＝c²。以 5：12：13 代入，5²＋12²＝25＋144＝169，而 13² 也是 169，兩邊相等，故為直角三角形。其餘比例代入後兩邊不相等：2²＋3²＝13，不等於 4²＝16；1²＋2²＝5，不等於 3²＝9；4²＋5²＝41，不等於 6²＝36，皆不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。