民國103年 第1梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第5題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 2 : 3 : 4
- (2) 1 : 2 : 3
- (3) 4 : 5 : 6
- (4) 5 : 12 : 13
官方答案
(4) 5 : 12 : 13
解析
直角三角形須符合畢氏定理 a²+b²=c²。以 5:12:13 代入，5²+12²=25+144=169，而 13²=169，兩邊相等，故可構成直角三角形。其餘比例：2²+3²=13 不等於 4²=16；1²+2²=5 不等於 3²=9；4²+5²=41 不等於 6²=36，均不成立。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。