民國105年 第1梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第72題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 2 : 3 : 4
- (2) 5 : 12 : 13
- (3) 1 : 2 : 3
- (4) 4 : 5 : 6
官方答案
(2) 5 : 12 : 13
解析
直角三角形須滿足畢氏定理 a²＋b²＝c²，其中 c 為斜邊（最長邊）。代入 5：12：13，得 5²＋12²＝25＋144＝169＝13²，故成立。其餘比例檢驗：2²＋3²＝13，不等於 4²＝16；1²＋2²＝5，不等於 3²＝9；4²＋5²＝41，不等於 6²＝36，皆不構成直角三角形。5-12-13 為整數勾股數，現場放樣直角時可直接以倍數（如 10、24、26）拉線校正。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。