民國105年 第3梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第80題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 5 : 12 : 13
- (2) 1 : 2 : 3
- (3) 2 : 3 : 4
- (4) 4 : 5 : 6
官方答案
(1) 5 : 12 : 13
解析
直角三角形須滿足畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方。以 5：12：13 代入，5²＋12²＝25＋144＝169，而 13²＝169，兩邊相等，故 5：12：13 為直角三角形邊長比。其他比例可驗證：1²＋2²＝5≠3²＝9；2²＋3²＝13≠4²＝16；4²＋5²＝41≠6²＝36，均不成立。工地放樣常用 3：4：5 或 5：12：13 來定直角。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。