民國108年 第2梯次 泥水─粉刷丙級 學科
第45題
比例尺1/200 之平面圖,若改以1/100 繪製時,則新圖面積為原圖幾倍?
題目
比例尺1/200 之平面圖,若改以1/100 繪製時,則新圖面積為原圖幾倍?
- (1) 3
- (2) 4
- (3) 2
- (4) 1/2
官方答案
(2) 4
解析
比例尺 1/200 表示圖上 1 單位代表實際 200 單位；改以 1/100 繪製後，圖上 1 單位代表實際 100 單位。線性比例尺的放大倍率 = (1/100) ÷ (1/200) = 2 倍，即圖上長度變為原圖的 2 倍。由於面積為長×寬的二維量，面積倍率為線性倍率的平方，故新圖面積 = 2² = 4 倍原圖面積。因此正確答案為選項 2（4 倍）。選項 1（3 倍）、選項 3（2 倍）均未考慮面積的平方關係；選項 4（1/2 倍）則是縮小的情形，與題意放大相反。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。