民國96年 第1梯次 泥水─面材舖貼乙級 學科
第49題
等腰三角形兩等邊長均為5 m ,另邊長為6 m ,則兩等邊之夾角分角線長應為
題目
等腰三角形兩等邊長均為5 m ,另邊長為6 m ,則兩等邊之夾角分角線長應為
- (1) 3m
- (2) 4m
- (3) 5 m
- (4) 6 m
官方答案
(2) 4m
解析
等腰三角形頂角的角平分線會垂直平分底邊，因此可把圖形分成兩個全等直角三角形。底邊6 m的一半為3 m，等邊5 m為斜邊，設分角線長為h，依畢氏定理h²＋3²＝5²，h²＝25－9＝16，h＝4 m。所以答案為4 m；3 m只是底邊的一半，不是分角線全長。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。