民國102年 第2梯次 泥水─面材舖貼乙級 學科
第61題
下列邊長比,何者為直角三角形
題目
下列邊長比,何者為直角三角形
- (1) 3 :2 :1
- (2) 5 :12 :13
- (3) 4 :3 :2
- (4) 6 :5 :4
官方答案
(2) 5 :12 :13
解析
直角三角形須滿足畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方。以 5:12:13 代入，5²＋12²＝25＋144＝169，而 13²＝169，兩者相等，故為直角三角形。其餘各組最大邊平方分別為 3²＝9、4²＝16、6²＝36，均大於另兩邊平方和（1²＋2²＝5、2²＋3²＝13、4²＋5²＝41 中的 6² 大於 41 亦不成立），故都不符合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。