民國104年 第1梯次 泥水─面材舖貼乙級 學科
第40題
一等邊菱形之對角線長度分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
題目
一等邊菱形之對角線長度分別為3 m 及4 m ,則其邊長應為
- (1) 3 m
- (2) 3 . 5 m
- (3) 4 m
- (4) 2 . 5 m
官方答案
(4) 2 . 5 m
解析
菱形的兩條對角線互相垂直且互相平分，因此半對角線分別為3÷2＝1.5 m與4÷2＝2 m。以半對角線為兩股，邊長為斜邊，依畢氏定理：邊長＝√(1.5²＋2²)＝√(2.25＋4)＝√6.25＝2.5 m。故選2.5 m。等邊菱形四邊等長，2.5 m小於較長對角線4 m，也小於3 m，數值關係合理；作答時只要記得「對角線先平分再開根號」即可。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。