民國111年 第2梯次 泥水─面材舖貼乙級 學科
第3題
一均質材料矩形斷面梁寬度為b,梁深為h 。如將梁抵抗彎矩之能力視為「強度」,現若梁寬度 不變,梁深變為2h,則其強度變為原梁之幾倍?
題目
一均質材料矩形斷面梁寬度為b,梁深為h 。如將梁抵抗彎矩之能力視為「強度」,現若梁寬度 不變,梁深變為2h,則其強度變為原梁之幾倍?
- (1) 2 倍
- (2) 8 倍
- (3) 4 倍
- (4) 1 倍
官方答案
(3) 4 倍
解析
矩形梁抵抗彎矩能力（強度）與斷面模數成正比，模數 Z = b h²/6，故強度 ∝ b h²。梁寬 b 不變、梁深變為 2h 時，新強度 ∝ b(2h)² = 4 b h²，為原梁的 4 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。