民國100年 第3梯次 泥水─面材舖貼丙級 學科
第57題
下列何者是直角三角形邊長之比例?
題目
下列何者是直角三角形邊長之比例?
- (1) 1 :2 :3
- (2) 2 :3 :4
- (3) 5 :12 :13
- (4) 4 :5 :6
官方答案
(3) 5 :12 :13
解析
直角三角形須符合畢氏定理 a²＋b²＝c²。代入 5、12、13：5²＝25，12²＝144，25＋144＝169，而 13²＝169，兩邊相等，故 5：12：13 為直角三角形邊長比。其餘各組代入皆不成立：1²＋2²＝5≠3²＝9；2²＋3²＝13≠4²＝16；4²＋5²＝41≠6²＝36，皆非直角三角形的邊長組合。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。