民國111年 第2梯次 泥水─面材舖貼丙級 學科
第8題
三個大小相同之圓形相交,其交點最多為幾點?
題目
三個大小相同之圓形相交,其交點最多為幾點?
- (1) 8
- (2) 4
- (3) 6
- (4) 2
官方答案
(3) 6
解析
兩個圓最多相交於2點。三個圓兩兩相交，所有可能的圓對數為C(3,2)=3對（圓A與B、B與C、A與C），每對最多2個交點，故最多交點數 = 3 × 2 = 6點。此最大值需三圓彼此適當重疊，且避免三圓共點的特殊重合情形。選項1的8、選項2的4、選項4的2均非最大值，因此答案為3。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。