民國99年 乙級專案 電器修護乙級 學科
第40題
A 、B 兩銅條,A 長為100 c m ,截面積為4 c m ,B 長為200 c m ,截面積為2 c m ,則其電阻 比r : r 為
題目
A 、B 兩銅條,A 長為100 c m ,截面積為4 c m ,B 長為200 c m ,截面積為2 c m ,則其電阻 比r : r 為
- (1) 1 : 2
- (2) 2 : 1
- (3) 1 : 4
- (4) 4 : 1
官方答案
(3) 1 : 4
解析
導體電阻公式 R=ρL/A，兩銅條材質相同故電阻率ρ相同。A銅條：L=100cm、截面積A=4cm²，rA=ρ×100/4=25ρ。B銅條：L=200cm、截面積A=2cm²，rB=ρ×200/2=100ρ。電阻比 rA:rB=25ρ:100ρ=25:100=1:4。電阻與長度成正比、與截面積成反比，B較長且較細，電阻應為A的4倍。故選3（1:4）。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。