民國98年 第3梯次 電器修護丙級 學科
第66題
銅線的直徑與電阻的關係為
題目
銅線的直徑與電阻的關係為
- (1) 電阻與直徑成反比
- (2) 電阻與直徑的平方成反比
- (3) 電阻與直徑成正比
- (4) 電阻與直徑的平方成正比
官方答案
(2) 電阻與直徑的平方成反比
解析
導線電阻公式 R = ρL/A，ρ 為電阻率、L 為長度、A 為截面積。圓形銅線截面積 A = πd²/4（d 為直徑），代入得 R = ρL/(πd²/4) = 4ρL/(πd²)，可知 R 與 d² 成反比，即電阻與直徑平方成反比。直徑加倍，電阻變為四分之一。對照選項，正確為選項2。選項1（與直徑成反比）、3（成正比）、4（與平方成正比）均違反 R=ρL/A 之關係。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。