民國109年 第3梯次 鑄造乙級 學科
第10題
下列物體之體積與表面積比何者較小
題目
下列物體之體積與表面積比何者較小
- (1) 方柱體
- (2) 球體
- (3) 矩形體
- (4) 多角形體
官方答案
(2) 球體
解析
在相同體積下，球體的表面積最小，因此表面積與體積的比值最小。以半徑 r 的球為例，S/V＝4πr² ÷（4/3）πr³＝3/r，數值隨尺寸增大而下降，且為各種立體形狀中的最小值。方柱體、矩形體、多角形體具有平面與棱角，同體積下表面積較大，比值也較大。故選2。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。