民國107年 第2梯次 家具木工甲級 學科
第15題
台灣鐵杉7 台尺×6 台寸×1 台寸=500 支,製成床道68"×6"×1"=450 支,則其材料利用率為
題目
台灣鐵杉7 台尺×6 台寸×1 台寸=500 支,製成床道68"×6"×1"=450 支,則其材料利用率為
- (1) 51.5 %
- (2) 55.5%
- (3) 45.5%
- (4) 50%
官方答案
(1) 51.5 %
解析
材料利用率 = 成品體積總和 ÷ 原料體積總和 × 100%。原料：7台尺=70台寸，單支體積=70×6×1=420立方台寸，500支總計210,000。成品：68″×6″×1″=408立方吋，450支總計183,600。利用率=183,600÷210,000≈0.8743？注意單位換算：1台尺=10台寸=30.3公分，1吋=2.54公分，題目混用單位應為同一制。若視為同一單位制，成品68″應為6.8台尺=68台寸，則成品單支=68×6×1=408，總計183,600；原料單支=70×6×1=420，總計210,000；利用率=183,600/210,000=87.4%非選項。重新檢視：台灣習慣「台尺、台寸、分」，1台尺=10台寸。題目「68"」若指68台寸(即6.8台尺)，則成品體積=68×6×1=408；原料體積=70×6×1=420；利用率=408/420≈97.1%亦非選項。若「68"」為英吋，換算為台寸：68吋÷1.5≈45.33台寸(1台寸≈1.5吋)，成品體積≈45.33×6×1=272，總計122,400；利用率=122,400/210,000=58.3%仍非選項。依選項推測，題目可能預設立方台尺計算：原料7×0.6×0.1=0.42立方台尺/支，總計210；成品以68吋=5.67呎=1.89碼？此路不通。實務常見題目：原料7台尺×6台寸×1台寸，成品68台寸×6台寸×1台寸(將"視為台寸筆誤)，則利用率=(68×6×1×450)/(70×6×1×500)=30,600/210,000=14.6%亦錯。最接近選項之合理計算：假設成品長68台寸(6.8台尺)，寬6台寸，厚1台寸，產出450支；原料長70台寸，寬6台寸，厚1台寸，投入500支。長度利用率68/70=97.1%，數量利用率450/500=90%，綜合0.971×0.90=87.4%。無法對上選項。考慮台灣木工考題慣例，常以「材積利用率」為(成品總材積/原料總材積)×100%，並將英吋轉公制：68吋=172.72公分，6吋=15.24公分，1吋=2.54公分，成品單支材積≈0.00667立方公尺；原料7台尺=212.1公分，6台寸=18.18公分，1台寸=3.03公分，單支≈0.01176立方公尺。利用率=(0.00667×450)/(0.01176×500)=3.0015/5.88≈51.05%，最接近選項1(51.5%)。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。