民國109年 第2梯次 家具木工甲級 學科
第18題
橢圓上任一點至兩焦點距離之和必等於
題目
橢圓上任一點至兩焦點距離之和必等於
- (1) 長軸與短軸之和
- (2) 長軸之長
- (3) 短軸之長
- (4) 長軸與短軸之和的一半
官方答案
(2) 長軸之長
解析
橢圓幾何定義：平面上與兩定點（焦點）距離之和為常數的點軌跡。此常數等於長軸長度 2a。推導：橢圓頂點至兩焦點距離分別為 a+c、a-c，和為 2a。短軸長 2b，長短軸和 2a+2b、半和 a+b 均不等於焦距和。故正確答案為長軸之長。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。