民國112年 第3梯次 家具木工乙級 學科
第72題
有關幾何繪圖,下列敘述哪些正確?
題目
有關幾何繪圖,下列敘述哪些正確?
- (1) 二圓互相內切則連心線長等於兩直徑差
- (2) 正五邊形的每一內角等於108°
- (3) 任意長短之三邊均可作一個三角形
- (4) 二圓互相外切則連心線長等於兩半徑和
官方答案
(2) 正五邊形的每一內角等於108°、(4) 二圓互相外切則連心線長等於兩半徑和
解析
正五邊形內角=(5-2)×180°÷5=108°，故 2 正確。兩圓外切時，連心線長等於兩半徑之和（r1+r2），故 4 正確。兩圓「內切」時連心線長應等於兩半徑之差（|r1-r2|），即兩直徑差的一半，選項寫「兩直徑差」多了一倍，故 1 錯；任意三邊須滿足三角形不等式才能作三角形，故 3 錯。選 2、4。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。