民國99年 第3梯次 工業配線甲級 學科
第5題
設有一5 Ω 之負載,經S C R 電路由100 V 60 H z 之電源取用電流,若S C R 之激發角為90 度, 則負載所獲得之平均功率為
題目
設有一5 Ω 之負載,經S C R 電路由100 V 60 H z 之電源取用電流,若S C R 之激發角為90 度, 則負載所獲得之平均功率為
- (1) 100 W
- (2) 500 W
- (3) 250 W
- (4) 725 W
官方答案
(2) 500 W
解析
本題為電阻負載半波相位控制（單一SCR）。激發角α＝90°時，負載電壓有效值公式化簡為 Vrms ＝ Vm ÷ √8 ＝ Vs ÷ 2。已知電源Vs ＝ 100 V，故 Vrms ＝ 100 ÷ 2 ＝ 50 V。由公式推導：Vrms² ＝ (Vm²∕4π)(π−α＋sin2α∕2)，代α＝π∕2得 Vrms² ＝ Vm²∕8，Vm＝Vs√2，故 Vrms＝Vs∕2＝50V。平均（實）功率 P ＝ Vrms² ÷ R ＝ 50² ÷ 5 ＝ 2500 ÷ 5 ＝ 500 W。故選項2（500 W）正確，其餘數值不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。