民國102年 第3梯次 工業配線甲級 學科
第32題
直徑2 . 0 公釐,長1500 公尺之硬銅線,其電阻值與直徑2 . 6 公釐,長約多少公尺之硬銅線相 等
題目
直徑2 . 0 公釐,長1500 公尺之硬銅線,其電阻值與直徑2 . 6 公釐,長約多少公尺之硬銅線相 等
- (1) 2000 公尺
- (2) 1000 公尺
- (3) 2500 公尺
- (4) 500 公尺
官方答案
(3) 2500 公尺
解析
銅線電阻 R=ρL/A，截面積 A=πd²/4，同材質ρ相同，兩線電阻相等時 L/d² 為定值，即 L1/d1²=L2/d2²。已知 L1=1500m、d1=2.0mm，求 d2=2.6mm 時之 L2：L2=L1×(d2²/d1²)=1500×(2.6²/2.0²)=1500×(6.76/4)=1500×1.69=2535m。在四個選項(2000、1000、2500、500公尺)中，2535m 最接近 2500 公尺。故直徑 2.6mm 的硬銅線約需 2500 公尺，電阻才與直徑 2.0mm、長 1500 公尺者相等。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。