民國98年 乙級專案 工業配線乙級 學科
第54題
題目
- (1) 6 m m 銅線之電阻值為3 . 6 Ω。同一長度3 . 2 m m 之電阻值為1. 0 . 9 Ω
- (2) 1 . 8 Ω
- (3) 5 . 4 Ω
- (4) 7 . 2 Ω
官方答案
(1) 6 m m 銅線之電阻值為3 . 6 Ω。同一長度3 . 2 m m 之電阻值為1. 0 . 9 Ω
解析
導線電阻 R＝ρL／A，同一材質、同一長度下，截面積 A 與直徑平方成正比，故電阻與直徑平方成反比。代入 R₂＝R₁×(d₁／d₂)²＝3.6×(1.6／3.2)²＝3.6×(1／2)²＝3.6×1／4＝0.9 Ω。直徑變為 2 倍，截面積變為 4 倍，電阻降為四分之一，故答案為 0.9 Ω，其餘數值均與平方反比關係不符。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。