民國96年 第1梯次 工業配線乙級 學科
第43題
500 W 電熱器之鎳鉻線燒斷,切去全長之1/5 後繼續使用,此時之消耗電功率〔W 〕為
題目
500 W 電熱器之鎳鉻線燒斷,切去全長之1/5 後繼續使用,此時之消耗電功率〔W 〕為
- (1) 625
- (2) 600
- (3) 520
- (4) 400
官方答案
(1) 625
解析
電熱器以固定市電電壓供電，消耗功率 P＝V²／R。鎳鉻線電阻與長度成正比（R＝ρL／A），切去全長 1／5 後，剩餘長度為原長 4／5，故電阻變為 R'＝(4／5)R。代回公式：P'＝V²／R'＝V²／[(4／5)R]＝(5／4)·(V²／R)＝(5／4)P0。原功率 P0＝500 W，故 P'＝1.25×500＝625 W。要點：線變短、電阻變小，在電壓不變下電流與功率反而增大。選項 400 W 是錯誤地將長度與功率同向推算（以為變 4／5 即功率變 4／5）所致，正確應為反比關係的 5／4 倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。