民國96年 第3梯次 工業配線乙級 學科
第20題
題目
- (1) 6 m m 銅線之電阻值為3 . 6 Ω 。同一長度3 . 2 m m 之電阻值為1. 0 . 9 Ω
- (2) 1 . 8 Ω
- (3) 5 . 4 Ω
- (4) 7 . 2 Ω
官方答案
(1) 6 m m 銅線之電阻值為3 . 6 Ω 。同一長度3 . 2 m m 之電阻值為1. 0 . 9 Ω
解析
圓形導線電阻 R＝ρL／A，截面積 A＝πd²／4，故在相同長度下電阻與直徑平方成反比：R2／R1＝(d1／d2)²。已知 d1＝1.6 mm、R1＝3.6 Ω，d2＝3.2 mm。代入：(1.6／3.2)²＝(1／2)²＝1／4，故 R2＝3.6×(1／4)＝0.9 Ω。亦可想：直徑加倍，截面積變 4 倍，電阻降為 1／4。選項 1.8 Ω 是誤以為電阻與直徑成反比（直接取 1／2）所致，正確應考慮面積的平方關係，故答案為 0.9 Ω，對應選項 1。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。