民國103年 第3梯次 工業配線乙級 學科
第41題
使電線之長度增為n 倍,而其截面積減為1 /n 倍,此種情形下之電線電阻為原來之
題目
使電線之長度增為n 倍,而其截面積減為1 /n 倍,此種情形下之電線電阻為原來之
- (1) 1 / n 倍
- (2) 1 倍
- (3) n 倍
- (4) n 倍
官方答案
(4) n 倍
解析
電阻公式 R＝ρL/A。長度增為n倍、截面積減為1/n倍後，新電阻 R'＝ρ(nL)/(A/n)＝n²ρL/A＝n²R，所以是原來的n²倍。長度變長使電阻增大n倍，截面積變小又再增大n倍，兩者相乘為n²倍，不可只考慮其中一項，故選n²倍。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。