民國106年 第1梯次 工業配線乙級 學科
第67題
某單相感應電動機視在功率20 K V A,功率因數0 . 6 滯後,電源電壓為220 V,電源頻率為 60 H z ;若平均功率不變,欲調高功率因數至0 . 8…
題目
某單相感應電動機視在功率20 K V A,功率因數0 . 6 滯後,電源電壓為220 V,電源頻率為 60 H z ;若平均功率不變,欲調高功率因數至0 . 8 滯後,下列敘述哪些正確?
- (1) 此電機平均功率P 為12 K W
- (2) 需並聯電容器之功率Q c 為27 K V A R
- (3) 所並聯電容器的電容量值為384 μ F ( 計算值)
- (4) 需並聯電容器之功率Q c 為7 K V A R
官方答案
(1) 此電機平均功率P 為12 K W、(3) 所並聯電容器的電容量值為384 μ F ( 計算值)、(4) 需並聯電容器之功率Q c 為7 K V A R
解析
平均功率P=S×pf=20×0.6=12kW（選1對）。原無效功率Q₁=P·tan(cos⁻¹0.6)=12×1.333=16kVAr；改善後Q₂=P·tan(cos⁻¹0.8)=12×0.75=9kVAr；需並聯電容Qc=Q₁−Q₂=7kVAr（選4對，選2之27kVAr錯）。電容量C=Qc/(V²·2πf)=7000/(220²×2π×60)=7000/18,246,316≈3.84×10⁻⁴F=384μF（選3對）。故正確為1、3、4。計算顯示並聯7kVAr、384μF電容即可將功因由0.6提升至0.8。
AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。