民國107年 第1梯次 工業配線乙級 學科

第80題

某單相感應電動機視在功率20 K VA,功率因數0 .6 滯後,電源電壓為220 V,電源頻率 為60 H z ;若平均功率不變,欲調高功率因數至0 . 8 滯…

題目

某單相感應電動機視在功率20 K VA,功率因數0 .6 滯後,電源電壓為220 V,電源頻率 為60 H z ;若平均功率不變,欲調高功率因數至0 . 8 滯後,下列敘述哪些正確?

  1. (1) 需並聯電容器之功率Qc 為27 K V A R
  2. (2) 此電機平均功率P 為12 K W
  3. (3) 需並聯電容器之功率Q c 為7 K V A R
  4. (4) 所並聯電容器的電容量值為384 μ F ( 計算值)

官方答案

(2) 此電機平均功率P 為12 K W、(3) 需並聯電容器之功率Q c 為7 K V A R、(4) 所並聯電容器的電容量值為384 μ F ( 計算值)

解析

視在功率S=20kVA、功因0.6，平均功率P=S×cosθ=20×0.6=12kW（不變）。原無效功率Q1=S×sinθ=20×0.8=16kVAR；提升至0.8後，Q2=P×tanθ=12×0.75=9kVAR。需並聯電容Qc=Q1−Q2=16−9=7kVAR，故27kVAR錯誤。電容值C=Qc/(2πfV²)=7000/(2×3.14×60×220²)≈7000/1.825×10⁷≈3.84×10⁻⁴F，即約384μF。

AI 參考解析（推得答案已與官方答案比對一致），非官方公告內容，僅供備考參考。

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